研究了矩阵幂运算的逆运算，即矩阵的开方运算。

为了减少运算器件，节约的资源，将模逆运算转化为模乘运算和模平方运算的迭代。

基于字串行架构实现了模乘和求逆运算，并提出了相应的可伸缩蒙哥马利模乘算法，使基本运算具有数据通路小、可伸缩性强的特点。

该算法不涉及矩阵求逆运算，有效地解决了上述两个问题，并且具有设计合理、易于实现等特点。

介绍了利用混合坐标思想，减少有限域上求逆运算的次数，对固定窗口算法进行局部优化的方法。

接着对解相关检测器中矩阵求逆运算进行改进，并给出详细的数学推导。

不定积分概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

有限域的运算是密码学的基础，而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。

由于六轴平台的控制动作是由逆运算方式求得，造成位置误差会呈现累积现象。

采用这种方法的逆运算形式，应用计算机辅助计算和检测技术，在国内首次完成对多层光学薄膜镀膜后或制备过程中各膜层光学厚度的检测。